Qu'est-ce que comprendre l'écriture d'un nombre à plusieurs chiffres comme 258 ?

Publié le 7 Novembre 2014

On peut aisément répondre :

  • 2 est le chiffre des centaines
  • 5 est le chiffre des dizaines
  • et 8 est le chiffre des unités
Qu'est-ce que comprendre l'écriture d'un nombre à plusieurs chiffres comme 258 ?

Beaucoup d'enfants peuvent répondre à cette question sans comprendre réellement le mécanisme et celle-ci n'est reliée à aucun savoir-faire.

En réalité, il est important de savoir que l'écriture d'un nombre renseigne sur le nombre de groupements de 10. Ainsi, il ne suffit pas de concevoir 100 comme une centaine, il faut aussi comprendre que c'est 10 dizaines.

Ainsi, 258, c'est :

  • 2 centaines, 5 dizaines et 8 unités
  • mais c'est aussi 25 dizaines et 8 unités
Qu'est-ce que comprendre l'écriture d'un nombre à plusieurs chiffres comme 258 ?

On peut se demander si c'est réellement utile de comprendre le nombre ainsi. La réponse est oui, car de nombreuses règles de calcul en dépendent, notamment pour la compréhension des retenues.

exemples :

Par exemple, quand on calcule 171x5 en colonne. Au rang des dizaines, on est conduit à calculer 5 fois 7 dizaines, c'est-à-dire 35 dizaines. Comprendre la retenue ("je pose 5 dizaines et je retiens 3 centaines") c'est savoir que 35 dizaines c'est 350. Il en va de même pour la retenue de l'addition et même la division.

639 divisé par 10 : ("en 639, combien de fois 10 ?"), ce qui revient à chercher combien de il y a de dizaines dans 639.

358 divisé par 6 : On commence en recherchant à partager 3 centaines en 6 parts égales. Comme ce n'est pas possible, on partage les 35 dizaines en 6 parts égales. Encore faut-il savoir que 358 c'est 35 dizaines et 8 unités !

Bref, cette connaissance des nombres permet de comprendre un grand nombre de règles de calcul. Lorsque cette connaissance fait défaut, ces règles sont apprises par coeur sans réelle compréhension, ce qui conduit certains élèves à être submergés par les règles à mémoriser. L'absence de compréhension de l'écriture des nombres est très certainement une des principales causes de l'échec en mathématiques.

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